Question

16．用适当的方法解下列方程
（1）2x²+x-1=0
（2）用配方法解方程：x²-4x+1=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先利用配方法得到（x-2）²=3，然后利用直接开平方法解方程．

解答 解：（1）（x+1）（2x-1）=0，
x+1=0或2x-1=0，
所以x₁=-1，x₂=$\frac{1}{2}$；
（2）x²-4x+4=3，
（x-2）²=3，
x-2=±$\sqrt{3}$，
所以x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．