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    【题目】王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度，最下面一级踏板的长度．则踏板的长度为（ ）

    A. 0.6m B. 0.65m C. 0.7m D. 0.75m

    【答案】A

    【解析】

    根据梯形中位线定理和相似三角形的性质解答．

    如图：

    因为每相邻两级踏板之间的距离都相等，

    所以A4B4为梯形A1A7B7B1的中位线，

    根据梯形中位线定理，A4B4＝（A1B1＋A7B7）＝（0.5＋0.8）＝0.65m．

    作A1C∥B1B4，

    则DB3＝CB4＝A1B1＝0.5m，

    A4C＝0.65m0.50m＝0.15m，

    于是＝，

    ＝，

    解得A3D＝0.10m．

    A3B3＝0.10m＋0.50m＝0.60m．

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    【题目】在Rt△ABC，AC＝8，BC＝6，一个运动的点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向点C运动，同时一个运动的点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，运动的时间为t秒．

    （1）填空：AB＝　 ，用含t的代数式表示线段AQ＝　 ；

    （2）求t为何值时，AP＝AQ；

    （3）求t为何值时，AP＝BP．

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    【题目】如图所示，二次函数的图象与轴相交于、两点，与轴相交于点，点、

    是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．

    求点的坐标和一次函数、二次函数的解析式；

    根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围．

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    【题目】为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196m2的正方形空地上建一个面积为100m2的长方形花坛（长方形的边与正方形空地的边平行)，要求长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？

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    【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，

    求一次函数和反比例函数的表达式；

    求的面积．

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    【题目】课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．

    (1)加工成的正方形零件的边长是多少mm？

    (2)如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少？请你计算．

    (3)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本

    （1）求每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

    （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，D为AB的中点，F为BC上一点，DF∥AC，延长FD至E，且DE=DF,联结AE、AF

    （1）求证：∠E=∠C;

    （2）如果DF平分∠AFB，求证：AC⊥AB

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：

    如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度．

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