【题目】如图所示，二次函数的图象与
轴相交于
、
两点，与
轴相交于点
，点、
是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．
求点的坐标和一次函数、二次函数的解析式；
根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围．
【答案】
，
；
或
．
【解析】
（1）由图象得：A（-3，0），B（1，0），C（0，3），由待定系数法即可求得二次函数的解析式，然后求得其对称轴方程，则可求得点D的坐标；设一次函数的解析式为y=kx+b，代入点D与B的坐标，则可求得一次函数的解析式；
（2）观察图象即可求得一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
∵
，
，
，
∴设二次函数的解析式为：
，
将点代入函数解析式得：
，
∴
，
∴此二次函数的解析式为：
，
∴此二次函数的对称轴为：
，
∵点
、
是二次函数图象上的一对对称点，
∴
，
∴设直线
的解析式为：
，
∴
，
解得：
，
∴此一次函数的解析式为：
；
根据图象得：
一次函数值大于二次函数值的
的取值范围为：
或
．
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、
、
；
（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______.
（3）如图③,是由图①的△ABC沿DE折叠得到的,如果∠A＝30°,则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ ,猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】转转盘和摸球是等可能概率下的经典模型．
（1）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．小莉让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率．
（2）小刚在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的18个小球，其中4个白球，6个红球，8个黄球．搅匀后，随机摸1个球，若事件A的概率与（1）中概率相同，请写出事件A．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，CE∥AB，AD平分∠EAB
(1)延长AD、CE相交于点F，求证:AB＝CE+AE
(2)当点E和点C重合时，试判断△ABC的形状，请画出图形，并说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有
级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度
，最下面一级踏板的长度
．则
踏板的长度为（ ）
A. 0.6m B. 0.65m C. 0.7m D. 0.75m
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