Question

20．方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有b²-4ac=0；若有两个不相等的实数根，则有b²-4ac＞0；若方程无解，则有b²-4ac＜0．

Answer 1

分析 根据判别式的意义求解．

解答 解：方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有b²-4ac=0；
若有两个不相等的实数根，则有b²-4ac＞0；
若方程无解，则有b²-4ac＜0．
故答案为b²-4ac=0；b²-4ac＞0；b²-4ac＜0．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．