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    【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，－4)，点B的坐标是(1，2)，将线段AB平移后得到线段A'B'.若点A对应点A'的坐标是(5，2)，则点B'的坐标是（ ）

    A. (3，6)B. (3，7)C. (3，8)D. (6，4)

    【答案】C

    【解析】

    先由点A的平移结果判断出平移的方式，再根据平移的方式求出点B′的坐标即可.

    由点A (3，－4) 对应点A′ (5，2)，知

    点A向右平移了2个单位，再向上平移了6个单位，

    所以，点B也是向右平移了2个单位，再向上平移了6个单位，

    B（1,2）平移后，变成：B′（3,8），

    故选C.

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    （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

    （2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

    （3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．

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    （3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值．

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