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    如图，在梯形中，，对角线平分，的平分线交于分别是的中点．
    小题1:求证：
    小题2:当与满足怎样的数量关系时，？并说明理由．

    小题1:证明：∵

    又∵

               ……………………………2分
    又，
                ……………………………3分                                             
    又，
           …………………………4分
                 ……………………………5分[
    小题2:当时，……………………6分


           …………………………7分
    又
    四边形是平行四边形…………………………8分
              ………………………………9分
    (1)要证EF=EG，只需证△AFE≌△AGE，若让△AFE≌△AGE，由中点、平行线性质和角平分线的性质可得AF=AG，∠BAE=∠DAE，AE=AE.
    (2)先猜想，由（1）知，AB=AD，G为AD的中点，可知GD=AG=EC,得出四边形GECD为平行四边形，即得出.
    练习册系列答案
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    A．AD∥BC                       B．AC⊥BD
    C．四边形ABCD面积为        D．四边形ABED是等腰梯形

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    A．110°B．120°C．140°D．150°

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    如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连结BF。
    小题1:求证：△ADE≌△FCE；
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果 PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（  ）

    A．6       B．18     C．24       D．30

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如上图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D ′、C ′ 的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED ′等于  ▲  °．

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