【题目】某校对八年级学生上学的4种方式:骑车、步行、乘车、接送,进行抽样调查,结果如图(1)、图(2).
(1)该抽样调查中样本容量是__________,其中,步行人数占样本容量的____%,骑车人数占样本容量的____%,乘车人数占样本容量的____%.
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)根据调查结果,你估计该校八年级500名学生中,大约有多少名学生是由家长接送上学的?
【答案】(1) 50;30;40;20.(2)见解析(3)八年级500名学生中,大约有50名学生是由家长接送上学的.
【解析】
(1)由接送的人数除以占的百分比求出样本容量,进而求出步行,骑车以及乘车人数占的百分比即可;
(2)求出乘车的人数,补全图(1)即可;
(3)根据接送占的百分比,乘以500即可得到结果.
(1)根据题意得:5÷10%=50(人),步行人数占样本容量的;骑车人数占样本容量的
乘车人数占样本容量的20%.
故答案为:50;30;40;20.
(2)乘车的人数为50(20+15+5)=10(人),
补全图(1),如图所示:
(3)根据题意得:500×10%=50(人),
则八年级500名学生中,大约有50名学生是由家长接送上学的.
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【题目】如图,直线y=kx+8(k<0)交y轴于点A,交x轴于点B.将△AOB关于直线AB翻折得到△APB.过点A作AC∥x轴交线段BP于点C,在AC上取点D,且点D在点C的右侧,连结BD.
(1)求证:AC=BC
(2)若AC=10.
①求直线AB的表达式.
②若△BCD是以BC为腰的等腰三角形,求AD的长.
(3)若BD平分∠OBP的外角,记△APC面积为S1,△BCD面积为S2,且=,则的值为______(直接写出答案)
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【题目】若点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,y3)在反比例函数y=的图象上,则下列说法正确的是( )
A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y3>y1>y2 D.y2>y1>y3
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形为边长为6的正方形,点为的中点,.动点在线段和上运动,另一动点在线段上运动.
用学过的知识解决下列问题:
(1)①填空:点的坐标____________________;
②求三角形的面积;
(2)求点在运动过程中,与的数量关系;
(3)两个动点在运动过程中,是否存在使线段的长等于2的时刻,如果存在,求出此时点坐标;如果不存在,请你说明理由.
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【题目】如图,在中,,将绕点顺时针旋转90°后得到(点的对应点是点,点的对应点是点),连接.若,则的大小是( )
A. 77°B. 69°C. 67°D. 32°
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠A=70°,将平行四边形ABCD绕点B顺时针旋转到平行四边形A1BC1D1的位置,此时C1D1恰好经过点C,则∠ABA1=______°.
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【题目】如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C,景区管委会又开发了风景优美的景点D,经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处,位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏西75°方向上,已知AB=5km.
(1)景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路,不考虑其它因素,求出这条公路的长;(结果精确到0.1km)
(2)求景点C与景点D之间的距离.(结果精确到1km)
(参考数据: =1.73, =2.24,sin53°=cos37°=0.80,sin37°=cos53°=0.60,tan53°=1.33,tan37°=0.75,sin38°=cos52°=0.62,sin52°=cos38°=0.79,tan38°=0.78,tan52°=1.28,sin75°=0.97,cos75°=0.26,tan75°=3.73.)
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【题目】某校墙边有两根木杆.
(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示,你能画出乙木杆的影子吗?(用线段表示影子)
(2)当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?
(3)在你所画的图中有相似三角形吗?
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC, P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M、N.
(1)求证:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
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