Question

已知抛物线y＝－x²＋x+
(1)该抛物线的对称轴是________，顶点坐标________；
(2)不列表在右上图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象，并且观察抛物线写出y <0时，x的取值范围；

(3)请问(2)中的抛物线经过怎样平移就可以得到y=ax²的图象？
(4)若该抛物线上两点A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)的横坐标满足x₁>x₂>1，试比y₁与y₂的大小

Answer 1

（1）x=1;(1,2)（2）图略x<-1或x>3（3）向左平移1个单位，再下平移2个单位（4）y₁<y₂

试题分析：由题意分析可知：y＝－x²＋x+=，故对称轴是X=1，顶点坐标是（1,2）

（3）由于该抛物线的顶点坐标是（1,2），而且根据平移的基本规律，左加右减，上加下减，可知向左平移1个单位，再下平移2个单位
（4）有题意知该抛物线开口向下，在对称轴x=1的一边，随着x的增大，y值减小，故y₁<y₂
点评：本题考查了二次函数图象，二次函数的性质，主要利用了对称轴、顶点坐标，与x轴的交点的求解，是基础题，一定要熟练掌握并灵活运用