Question

14．用合适的方法解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}y=x+3\\ 7x+5y=9\end{array}\right.$（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+4y=16\\ 5x-6y=33\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=x+3①}\\{7x+5y=9②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：7x+5x+15=9，
解得：x=-$\frac{1}{2}$，
把x=-$\frac{1}{2}$代入①得：y=$\frac{5}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{1}{2}\\ y=\frac{5}{2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16①}\\{5x-6y=33②}\end{array}\right.$，
①×3+②×2得：19x=114，即x=6，
把x=6代入①得：y=-$\frac{1}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=6\\ y=-\frac{1}{2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．