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    2．计算：（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2006}$）（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2005}$）-（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2006}$）（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…$\frac{1}{2005}$）．

    分析 不妨设a=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2006}$，b=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2005}$，把原式化简，进一步计算即可．

    解答 解：设a=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2006}$，b=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2005}$，
    原式=a（1+b）-（1+a）b
    =a+ab-b-ab
    =a-b
    =$\frac{1}{2006}$．

    点评 此题考查整式的混合运算，注意整体思想的渗透．

    练习册系列答案
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    12．（1）计算：（$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）
    （2）化简：（$\sqrt{{a}^{3}b}$-$\sqrt{\frac{a}{b}}$+2$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{ab}$）÷$\sqrt{\frac{b}{a}}$．

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    13．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=10}\\{mx-ny=8}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，求方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{2}（x+y）+\frac{b}{3}（x-y）=10}\\{\frac{m}{2}（x+y）+\frac{n}{3}（x-y）=8}\end{array}\right.$的解．

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    10．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x=6y-2，①}\\{3x-4y=2，②}\end{array}\right.$      
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=-5}\\{4x+3y=-1}\end{array}\right.$．

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    17．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+n=5}\\{my-n=1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，求m、n的值．

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    7．计算：（$\frac{3{x}^{2}}{4y}$）2•$\frac{4y}{3x}$+$\frac{{x}^{2}}{2{y}^{2}}$÷$\frac{2{y}^{2}}{x}$．

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    2．如图1，两条平行线m、n被直线AB所截．
    操作：①在直线m上找一点C，使CA=CB；
    ②在线段AB上任取一点D，作DC=DE交直线n于点E（点E在点B左侧）．
    （要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）
    （1）探究∠CDE和∠BCA数量关系．
    （2）当点D在AB的延长线运动时，其它条件不变，（请在图2中画出草图），（1）中的结论是否成立，若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．

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    19．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值不小于二次函数的值．

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    20．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{5x-3y=4}\\{2x+4y=-1}\end{array}\right.$．

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