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    如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．
    （1）求证：△ABC∽△CBD；
    （2）求图中阴影部分的面积．（结果精确到0.1，参考数据π≈3.14，
    		3
    ≈1.73    ）
    （1）证明：∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°，
    又CD⊥AB，
    ∴∠CDB=90°．
    在△ABC与△CBD中，
    ∠ACB=∠CDB=90°，∠B=∠B，
    ∴△ABC∽△CBD．

    （2）∵△ABC∽△CBD，
    ∴
    CB
    DB
    =
    AB
    CB
    ．
    ∴CB2=DB•AB．
    ∵AB=8，DB=2，
    ∴CB=4．
    在Rt△ABC中，AC=
    		AB2-BC2
    =
    		64-16
    =4
    		3
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    CB×AC=
    1
    2
    ×4×4
    		3
    =8
    		3
    ．
    ∴S阴影部分=
    1
    2
    π×42-S△ABC=8(π-
    		3
    )=11.28≈11.3    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=
    		3
    ，BC=1，将Rt△ABC绕C点旋转90°后为Rt△A′B′C′，再将Rt△A′B′C′绕B点旋转为Rt△A″B″C″使得A、C、B′、A″在同一直线上，则A点运动到A″点所走的长度为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成的阴影部分（如图）的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，AB为半圆的直径，C为半圆上一点，且
    AC
    为半圆的
    1
    3
    ，设扇形AOC、△COB、弓形BMC的面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，两个相等的圆⊙B，⊙C外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（　　）
    A．
    25
    4
    π    		B．
    25
    8
    π    		C．
    25
    16
    π    		D．
    25
    32
    π

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两个同心圆中，大圆的半径为2，∠AOB=120°，半径OE平分∠AOB，则图中阴影部分的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，依次以三角形，四边形，…，n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且任意两圆均不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4，…，n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn，则S100的值为______．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在半径为2，圆心角等于90°的扇形AOB内部作一个直角梯形OBCD，使点C在
    AB
    上，且为
    AB
    的中点，D在OA上，则阴影部分的面积为（结果保留π）______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，Rt△A′BC′是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A、B、C′在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，则斜边AB旋转到A′B所扫过的扇形面积为______．

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