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如图,在△ABC中,已知EF∥AC,D是BC上一点,连接AD,则△ABD与△BEF的面积相等,求证:BE2=BD•BC.
考点:相似三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:根据△ABD与△BEF的面积相等和△BEF∽△ABC即可解题.
解答:解:∵EF∥AC,
∴△BEF∽△BCA,
∴△BEF和△BCA面积比为
BE2
BC2

∵△ABD与△BEF的面积相等,
且△ABD与△ABC的面积比为
BD
BC

BE2
BC2
=
BD
BC

∴BE2=BD•BC.
点评:本题考查了相似三角形的判定,考查了相似三角形对应边比例相等的性质,本题中运用相似三角形面积比是相似比的平方的性质解题是解题的关键.
练习册系列答案
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已知-32a2mb和b3-na4是同类项,则m+n的值是(  )
A、2B、3C、4

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下列各组数分别是三角形的三边长,不是直角三角形的一组是(  )
A、4,5,6
B、3,4,5
C、5,12,13
D、6,8,10

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若等腰三角形的两条边长是3和4,则它的周长为
 

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单项式-
5
2
xy3的系数是
 
,次数是
 

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如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,F为AD的中点,AE∥BC且交BF的延长线于E,若AD=9,BC=12,求BE的长.

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计算:
(1)
16
-
3-
1
8
+
9
4
                
(2)|2-
3
|-(2-
3
0+
(-3)2

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方程(x-3)2=0的根是(  )
A、x1=-3,x2=3
B、x1=x2=3
C、x1=x2=-3
D、x1=
3
,x2=-
3

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在△ABC中,AB=AC=1cm,D是BC边的中点,以A为圆心,1cm长为半径作⊙A,则A、B、C、D四点中,在圆内的有(  )
A、4个B、3个C、2个D、1个

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