Question

在△ABC中，AB=AC=1cm，D是BC边的中点，以A为圆心，1cm长为半径作⊙A，则A、B、C、D四点中，在圆内的有（　　）

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

考点：点与圆的位置关系

专题：

分析：AB=AC=1cm，即B、C到圆心A的距离等于半径，因而B、C在圆上；而D是BC边的中点，则D到圆心的距离小于半径，因而D在圆内，所以在圆内的有两个点即点A和点D．

解答：解：连结AD，则AD⊥BC．
∵以A为圆心，1cm长为半径作⊙A，AB=AC=1cm，即B、C到圆心的距离等于半径，
∴点B、C在圆上；
又∵在△ABD中，∠ADB=90°，
∴AD＜AB，
∴点D在⊙A内，
∴在圆内只有点A和点D两个点．
故选C．

点评：本题考查了对点与圆的位置关系的判断．设点到圆心的距离为d，则当d=R时，点在圆上；当d＞R时，点在圆外；当d＜R时，点在圆内．