如图.△ABC中.AB=AC.DE是AB的垂直平分线.△BCE的周长为16.BC=6.则AB长是10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为16，BC=6，则AB长是10．

分析根据已知能求出BE+CE的值，根据线段垂直平分线求出AE=BE，求出AC即可．

解答解：由已知得，BC+BE+CE=16，
∵BC=6，
∴BE+CE=10，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴AE+CE=10，
即AC=10，
∵AB=AC，
∴AB=10．
故答案为：10．

点评本题考查了等腰三角形的性质，线段的垂直平分线性质等知识点的应用，关键是根据题意求出BE=AE和求出AC的长，通过做此题培养了学生运用线段的垂直平分线定理进行推理的能力，题目较好，难度适中．

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A．

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B．

$\left\{\begin{array}{l}{3x-2=0}\\{2y+1=0}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{y-z=7}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+y=-2}\\{2x-y=0}\end{array}\right.$

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A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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