[题目]如图.AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦3∠B.求∠A.∠B.∠C.∠D的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.

【答案】1350,450,1350,450

【解析】

根据AD∥BC,∠A=3∠B,

可得:∠A+∠B=180°,即4∠B=180°,解得∠B=45°,进而可得:∠A=3∠B=3×45°=135°,

再根据AB∥CD,可得:∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°,进而可得:∠D=180°-∠A=180°-135°=45°,∠C=180°-∠B=180°-45°=135°.

∵AD∥BC,∠A=3∠B,

∴∠A+∠B=180°,即4∠B=180°,解得∠B=45°,

∴∠A=3∠B=3×45°=135°,

∵AB∥CD,

∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°,

∴∠D=180°-∠A=180°-135°=45°,∠C=180°-∠B=180°-45°=135°,

答:∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别为:135°,45°,135°,45°.

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