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    【题目】如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.

    【答案】1350,450,1350,450

    【解析】

    根据AD∥BC,∠A=3∠B,

    可得:∠A+∠B=180°,即4∠B=180°,解得∠B=45°,进而可得:∠A=3∠B=3×45°=135°,

    再根据AB∥CD,可得:∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°,进而可得:∠D=180°-∠A=180°-135°=45°,∠C=180°-∠B=180°-45°=135°.

    ∵AD∥BC,∠A=3∠B,

    ∴∠A+∠B=180°,即4∠B=180°,解得∠B=45°,

    ∴∠A=3∠B=3×45°=135°,

    ∵AB∥CD,

    ∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°,

    ∴∠D=180°-∠A=180°-135°=45°,∠C=180°-∠B=180°-45°=135°,

    答:∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别为:135°,45°,135°,45°.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

    （2）某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：

    方案一：将蔬菜全部进行粗加工．

    方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．

    方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．

    你认为哪种方案获利最多？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某电脑店有A、B两种型号的打印机和C、D、E三种芯片出售．每种型号的打印机均需要一种芯片配套才能打印．
    （1）下列是该店用树形图或列表设计的配套方案，①的位置应填写 ， ②的位置应 填写
    （2）若仅有B型打印机与E种芯片不配套，则上面（1）中的方案配套成功率是

    芯片
    配套方案
    打印机

    C

    D

    E

    A

    （A，C）

    （A，D）

    ②

    B

    （B，C）

    （B，D）

    （B，E）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．
    （1）求证：EF是⊙O的切线；
    （2）求证：AC2=ADAB；
    （3）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是(　　)．

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是一块破损的木板．

    （1）请你设计一种方案，检验木板的两条直线边缘 AB、CD 是否平行；

    （2）若 AB∥CD，连接 BC，过点 A 作 AM⊥BC 于 M，垂足为 M，画出图形，并写出∠BCD 与∠BAM 的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．
    （1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）； 第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；
    第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．
    第三步，连接BD．
    （2）求证：AD2=AEAB；
    （3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是(　　)

    A. (a＋b)(a－b) B. (x－2y)(－x＋2y) C. (x－2y)(－x－2y) D. (x－y)(y＋0.5x)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．

    （1）求t＝1时点P表示的有理数；

    （2）求点P与点B重合时的t值；

    （3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；

    （4）当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，请求出所有满足条件的t值．

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