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【题目】如图,长方形ABCD中,AB=2BC=4,点EBC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B处.当CEB为直角三角形时,BE的长为__

【答案】2

【解析】

CEB′为直角三角形时,有两种情况:①当点B′落在矩形内部时,如答图1所示.连结AC,先利用勾股定理计算出AC= ,根据折叠的性质得∠AB′E=B=90°,而当CEB′为直角三角形时,只能得到∠EB′C=90°,所以点AB′C共线,即∠B沿AE折叠,使点B落在对角线AC上的点B′处,则EB=EB′AB=AB′=2,可计算出CB′=-2,设BE=x,则EB′=xCE=4-x,然后在RtCEB′中运用勾股定理可计算出x.②当点B′落在AD边上时,如答图2所示.此时ABEB′为正方形.

解:当CEB′为直角三角形时,有两种情况:

①当点B′落在矩形内部时,如答图1所示.
连结AC
RtABC中,AB=2BC=4

∵∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,
∴∠AB′E=B=90°
CEB′为直角三角形时,只能得到∠EB′C=90°
∴点AB′C共线,即∠B沿AE折叠,使点B落在对角线AC上的点B′处,
EB=EB′AB=AB′=2
CB′=
BE=x,则EB′=xCE=4-x
RtCEB′中,
EB′2+CB′2=CE2

即:

解得:

②当点B′落在AD边上时,如答图2所示.
此时ABEB′为正方形,

BE=AB=2

故答案为:2

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级数

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税率(%)

1

不超过3000元的部分

3

2

超过3000元至12000元的部分

10

3

超过12000元至25000元的部分

20

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