Question

【题目】如图，一堤坝的坡角∠ABC=60°，坡面长度AB=24米（图为横截面）．为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角∠ADB=45°，则应将堤坝底端向外拓宽（BD）多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】应将堤坝底端向外拓宽（BD）8.8米．

【解析】

过A点作AE⊥CD于E，在Rt△ABE中，根据∠ABC=60°，AB=24米，求出AE的长度，然后在Rt△ADE中求出DE的长度，继而可求得BD的长度

过点A作AE⊥BC，

∵AB=24米，∠ABC=60°，

∴AE=ABsin60°=12米，

BE=ABcos60°=12米，

∵AE=12米，∠ADB=45°，

∴DE=12米，

∴BD=12﹣12=12（﹣1）≈8.8米．

答：应将堤坝底端向外拓宽（BD）8.8米．