Question

【题目】如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝48°，OD平分∠AOC，OE⊥OD交于点O．

（1）求出∠BOD的度数；

（2）试用计算说明∠COE＝∠BOE．

Answer 1

【答案】（1）∠BOD＝156°；（2）见解析

【解析】

（1）由角平分线的性质即可推出，然后根据邻补角的性质即可推出的度数；

（2）首先根据垂线的性质和（1）所得的结论，即可推出和的度数，然后根据角平分线的定义即可确定平分．

解：（1）∵OD平分∠AOC

∴∠AOD＝∠DOC＝∠AOC＝×48°＝24°，

∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣24°＝156°；

（2）∵OE⊥OD，

∴∠DOE＝90°，

∵∠DOC＝24°，

∴∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣24°＝66°，

∵∠BOD＝156°，∠DOE＝90°，

∴∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝156°﹣90°＝66°，

∴∠COE＝∠BOE．