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    【题目】窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm，计算：

    （1）窗户的面积；

    （2）窗户的外框的总长．

    【答案】（1）（4+0.5π）a2；（2）（6+π）a.

    【解析】

    （1）根据图示，用边长是acm的4个小正方形的面积加上半径是acm的半圆的面积，求出窗户的面积是多少即可．（2）根据图示，用3条长度是2acm的边的长度和加上半径是acm的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是多少即可．

    解：（1）窗户的面积是：

    4a2+πa2÷2

    ＝4a2+0.5πa2

    ＝（4+0.5π）a2（cm2）

    （2）窗户的外框的总长是：

    2a×3+πa

    ＝6a+πa

    ＝（6+π）a（cm）

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    （1）m=　　　　，n=　　　　；

    （2）补全条形统计图；

    （3）若深高(集团)共有学生6000人，则喜欢乒乓球的约有多少人？

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    探究：在下面两种条件下，线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．

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    思考：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．

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    ②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；

    ③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游。否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出的球的颜色相同为止。

    按照上面的规则，请你解答下列问题：

    （1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？

    （2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？

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    x

    …

    －3

    －2

    －1

    0

    1

    …

    y

    …

    －6

    0

    4

    6

    6

    …

    A. 抛物线与y轴的交点为(0，6) B. 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；

    C. 抛物线一定经过点(3，0) D. 在对称轴左侧，y随x增大而减小．

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    （2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由。

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    A.3B.4C.5D.6

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