Question

【题目】小英与她的父亲，母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：

①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色的不同外，其余完全相同；

②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；

③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游。否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出的球的颜色相同为止。

按照上面的规则，请你解答下列问题：

（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？

（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

试题（1）、首先根据题意画出树状图，然后根据概率的计算法则得出答案；（2）、根据第一题的树状图，得出答案.

试题解析：（1）画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，小明和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的只有1种情况，

∴小明和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是.

（2）、由（1）得：共有16种等可能的结果，小明和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的有7种情况，

∴小明和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是.