【题目】某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系:y=ax2+bx-75.其图象如图所示.
⑴a= ;b= ;
⑵销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?
⑶由图象可知,销售单价x在 时,该种商品每天的销售利润不低于16元?
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【题目】在中,,,,点D在边AB上,且,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,以PD为边向上做正方形,设点P运动的时间为秒,正方形与重叠部分的面积为.
(1)用含有的代数式表示线段的长.
(2)当点落在的边上时,求的值.
(3)求与的函数关系式.
(4)当点P在线段AD上运动时,做点N关于CD的对称点,当与的某一个顶点的连线平分的面积时,求的值.
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【题目】如图1是一手机支架,其中AB=8cm,底座CD=1cm,当点A正好落在桌面上时如图2所示,∠ABC=80°,∠A=60°.
(1)求点B到桌面AD的距离;
(2)求BC的长.(结果精确到0.1cm;参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19,≈1.73)
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【题目】如图1,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C、D均在格点上.点E为直线CD上的动点,连接BE,作AF⊥BE于F.点P为BC边上的动点,连接DP和PF.
(Ⅰ)当点E为CD边的中点时,△ABF的面积为 ;
(Ⅱ)当DP+PF最短时,请在图2所示的网格中,用无刻度的直尺画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明) .
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函数y=x的图象如图所示,则方程ax2+(b﹣)x+c=0(a≠0)的两根之和( )
A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能确定
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①abc<0;②4ac<b2;③方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;④3a+c>0;⑤当y≥0时,x的取值范围是﹣1≤x≤3.其中结论正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3D. 4个
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【题目】下表中给出,,三种手机通话的收费方式.
收费方式 | 月通话费/元 | 包时通话时间/ | 超时费/(元/) |
不限时 |
(1)设月通话时间为小时,则方案,,的收费金额,,都是的函数,请分别求出这三个函数解析式.
(2)填空:
若选择方式最省钱,则月通话时间的取值范围为______;
若选择方式最省钱,则月通话时间的取值范围为______;
若选择方式最省钱,则月通话时间的取值范围为______;
(3)小王、小张今年月份通话费均为元,但小王比小张通话时间长,求小王该月的通话时间.
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【题目】如图是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.的顶点在格点上,仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示,按步骤完成下列问题:
(1)将边绕点顺时针旋转90°得到线段;
(2)画边的中点;
(3)连接并延长交于点,直接写出的值;
(4)在上画点,连接,使.
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