Question

4．已知：w=-$\frac{1}{2}$x²-（20-6m）x+200-40m，5≤x≤10时，w随x增大而增大．求m的取值范围．

Answer 1

分析 求出二次函数的对称轴，然后根据二次函数的增减性解答．

解答 解：二次函数的对称轴为直线x=-$\frac{-（20-6m）}{2×（-\frac{1}{2}）}$=6m-20，
∵5≤x≤10时，w随x增大而增大．，
∴10≤6m-20．
∴m≥5，
∴m的取值范围为m≥5．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的增减性，根据题意得出不等式是解题的关键．