Question

12．如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，∠C=100°，则：
（1）$\widehat{BAD}$的度数=200°；
（2）$\widehat{BCD}$的度数=160°；
（3）∠BOD的度数=160°；
（4）∠A的度数=80°．

Answer 1

分析 （1）根据圆内接四边形的性质和圆周角定理解答；
（2）根据圆周的度数是360°解答；
（3）（4）根据圆内接四边形的性质和圆周角定理解答．

解答 解：（1）∵∠C=100°，
∴$\widehat{BAD}$的度数=200°；
（2）∵$\widehat{BAD}$的度数=200°，
∴$\widehat{BCD}$的度数=160°；
（3）∵∠C=100°，
∴∠A=80°，∴∠BOD=160°；
（4）∵∠C=100°，
∴∠A=80°，
故答案为：（1）200°；（2）160°；（3）160°；（4）80°．

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质：圆内接四边形的外角等于它的内对角．