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【题目】某班数学兴趣小组对函数的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.

1)自变量的取值范围是全体实数,的几组对应值列表如下:其中, .

……

0

1

2

3

……

……

3

0

0

3

……

2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,已画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分;

3)观察函数图象,写出一条函数的性质:

4)观察函数图象发现:若关于的方程4个实数根,则的取值范围是 .

【答案】10;(2)图见解析;(3)图象关于轴对称(或函数有最小值,答案不唯一);(4.

【解析】

1)把x=-2代入函数解释式即可得m的值;
2)描点、连线即可得到函数的图象;
3)根据函数图象得到函数y=x2-2|x|的图象关于y轴对称;当x>1时,yx的增大而增大;
4)根据函数的图象即可得到a的取值范围-1<a<0

1)把x=2代入y=x22|x|y=0

m=0

故答案为:0

2)如图所示;

3)由函数图象知:函数y=x22|x|的图象关于y轴对称(或函数有最小值,答案不唯一);

4)由函数图象知:∵关于x的方程x22|x|=a4个实数根,

a的取值范围是1<a<0

故答案为: 1<a<0.

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1)设小正方形的边长为,体积为,根据长方体的体积公式得到的关系式 ;

2)确定自变量的取值范围是

3)列出的几组对应值.

···

···

4)在平面直角坐标系中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点画出该函数的图象如图2,结合画出的函数图象,当小正方形的边长约为 时, 盒子的体积最大,最大值约为.(估读值时精确到)

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【题目】一天早上,王霞从家出发步行上学,出发6分钟后王霞想起数学作业没有带,王霞立即打电话叫爸爸骑自行车把作业送来(接打电话和爸爸出门的时间忽略不计),同时王霞把速度降低到前面的一半.爸爸骑自行车追上王霞后立即掉头以原速赶往位于家的另一边的单位上班,王霞拿到作业后立即改为慢跑上学,慢跑的速度是最开始步行速度的2倍,最后王霞比爸爸早10分钟到达目的地.如图反映了王霞与爸爸之间的距离(米)与王霞出发后时间(分钟)之间的关系,则王霞的家距离学校有__________.

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【题目】如图,反比例函数的图像过点,过点轴于点,直线垂直线段于点,点关于直线的对称点恰好在反比例函数的图象上,则的值是__________

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根据以上情况,请你回答下列问题:

(1)假设小邱从白盘中随机取一个粽子,恰好取到红枣粽子的概率是多少?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD位于第二象限,且ABx轴,点B在点C的正下方,双曲线yx0)经过点C

1m的取值范围是   

2)若点B(﹣11),判断双曲线是否经过点A

3)设点Ba2a+1).

①若双曲线经过点A,求a的值;

②若直线y2x+2AB于点E,双曲线与线段AE有交点,求a的取值范围.

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