Question

【题目】给出下面两个定理:

①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;

②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

应用上述定理进行如下推理:

如图,直线l是线段MN的垂直平分线.

∵点A在直线l上,∴AM=AN.(　　)

∵BM=BN,∴点B在直线l上.(　　)

∵CM≠CN,∴点C不在直线l上.

这是∵如果点C在直线l上,那么CM=CN, (　　)

这与条件CM≠CN矛盾.

以上推理中各括号内应注明的理由依次是 (　　)

A. ②①① B. ②①②

C. ①②② D. ①②①

Answer 1

【答案】D

【解析】解：根据题意，第一个空，由垂直平分线得到线段相等，应用了性质，填①；

第二个空，由线段相等得点在直线上，应用了判定，填②；

应用了垂直平分线的性质，填①．

应所以填①②①，故选D．