[题目]一批单价为20元的商品.若每件按30元的价格销售时.每天能卖出60件,若每件按50元的价格销售时.每天能卖出20件.假定每天销售件数y满足y=kx+b．(1)求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围),(2)在不考虑其他因素的情况下.每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大?最大利润是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】一批单价为20元的商品，若每件按30元的价格销售时，每天能卖出60件；若每件按50元的价格销售时，每天能卖出20件，假定每天销售件数y(件)与销售价格x（元/件）满足y=kx+b．
（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）在不考虑其他因素的情况下，每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？

【答案】
（1）解：根据题意，得
，解得．
因此y与x的函数关系式为
（2）解：设每件商品销售价格定为x元时，每天获得的利润为w元，根据题意，得：

答：当销售单价定为40元时，每天获得的利润最大，最大利润是800元
【解析】待定系数法求解可得；
根据“总利润=每件利润×销售量”列出函数解析式，再配方成顶点式可得答案．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】超市为减小商品的积压，决定采取降价销售的策略,若某商品的原价为元，随着不同幅度的降价，日销量(单位为件)发生相应的变化如表:

降价(元)
日销量(件)

这个表反映了________ 和________ 两个变量之间的关系；

从表中可以看出每降价元，日销量增加_ 件；

可以估计降价之前的日销量为_ _件；

设日销量为件，降价为元，由上表呈现的规律，猜想与的函数关系式为_

当售价为元时，日销量为 ________件．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°，∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3cm，BC=10cm，则CD的长是 cm.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的图象可能是（）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图.有下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目的人数为30；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．