【题目】某工厂在生产过程中要消耗大量电能,消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系,经过测算,工厂每千度电产生利润y(元/千度))与电价x(元/千度)的函数图象如图:
(1)当电价为600元/千度时,工厂消耗每千度电产生利润是多少?
(2)为了实现节能减排目标,有关部门规定,该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=5m+600,且该工厂每天用电量不超过60千度,为了获得最大利润,工厂每天应安排使用多少度电?工厂每天消耗电产生利润最大是多少元?
【答案】
(1)解:设工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数解析式为:y=kx+b,
∵该函数图象过点(0,300),(500,200),
∴ ,
解得 .
所以y=﹣0.2x+300(x≥0),
当电价x=600元/千度时,该工厂消耗每千度电产生利润y=﹣0.2×600+300=180(元/千度)
(2)解:设工厂每天消耗电产生利润为w元,由题意得:
w=my=m(﹣0.2x+300)
=m[﹣0.2(5m+600)+300]
=﹣m2+180m
=﹣(m﹣90)2+8100,
在m≤90时,w随m的增大而最大,
由题意,m≤60,
∴当m=60时,w最大=﹣(60﹣90)2+8100=7200,
即当工厂每天消耗60千度电时,工厂每天消耗电产生利润为最大,最大利润为7200元
【解析】(1)设y=kx+b(k≠0),利用待定系数法求一次函数解析式解答即可;(2)根据利润=每天的用电量×每千度电产生利润y,然后整理得到W与m的关系式,再根据二次函数的最值问题解答.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两车分别从相距200km的A,B两地同时出发,它们离A地的距离s(km)随时间t(h)变化的图象如图所示,则下列结论不正确的是( )
A. 甲车的平均速度为40km/h
B. 乙车行驶3h到达A地,稍作停留后返回B地
C. 经h后,两车在途中相遇
D. 乙车返回B地的平均速度比去A地的平均速度小
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线AB与直线CD交于点O,OE⊥AB,∠DOF=90°,OB平分∠DOG,有下列结论:①当∠AOF=60°时,∠DOE=60°;②OD为∠EOG的平分线;③与∠BOD相等的角有三个;④∠COG=∠AOB-2∠EOF.其中正确的结论是________(填序号).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】年国庆节放假八天,高速公路免费通行,各地风景区游人如织,杭州西湖风景区累计接待游客超百万人次.据统计, 月日的游客人数约为万人,接下来的八天中每天游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示前一天少的人数):
日期 | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 |
人数变化(万人) |
()万是__________(填“准确数”、“近似数”).
()八天假期里,西湖景区游客最多的是月__________日.
()月日西湖风景区接待游客多少万人?
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