Question

16．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F． 
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=95°，求∠ACB的度数．

Answer 1

分析 （1）根据CD⊥AB，EF⊥AB，得出∠BFE=∠BDC=90°，再根据同位角相等，两直线平行可直接得出CD∥EF；
（2）根据CD∥EF，得出∠2=∠ECD，再根据∠1=∠2，得出∠1=∠ECD，从而得出DG∥BC，再根据两直线平行，同位角相等得出∠3=∠ACB，即可求出∠ACB的度数．

解答 解：（1）∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠BFE=∠BDC=90°，
∴CD∥EF；

（2）∵CD∥EF，
∴∠2=∠ECD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ECD，
∴DG∥BC，
∴∠3=∠ACB，
∵∠3=95°，
∴∠ACB=95°．

点评 此题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．