Question

1．对任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算：$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|=ad-bc$．
（1）若$|{\begin{array}{l}{2x}&{-4}\\ x&1\end{array}}|=18$，则x=3；
（2）若$|{\begin{array}{l}{x+1}&2\\{x-1}&3\end{array}}|=|{\begin{array}{l}{2x}&5\\ 1&3\end{array}}|$，求x的值．

Answer 1

分析 （1）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值；
（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．

解答 解：（1）根据题意化简得：2x+4x=18，
合并得：6x=18，
解得：x=3；
故答案为：（1）3；
（2）根据题意化简得：3（x+1）-2（x-1）=6x-5，
去括号得：3x+3-2x+2=6x-5，
移项合并得：5x=10，
解得：x=2．

点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．