Question

【题目】在括号中填写理由．如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD＝180°（　 　）

∴AB∥CD （　 　）

∴∠B＝　 　（　 　）

又∵∠B＝∠D（已知 ），

∴∠D＝　 　（　 　）

∴AD∥BE（　 　）

∴∠E＝∠DFE（　 ）

Answer 1

【答案】见详解.

【解析】

本题主要根据平行线的判定和性质来填写依据．

证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），

∴AB∥CD（ 同旁内角互补，两直线平行）

∴∠B=∠DCE（ 两直线平行，同位角相等）

又∵∠B=∠D（　已知　），

∴∠D=∠DCE（ 等量代换）

∴AD∥BE（ 内错角相等，两直线平行）

∴∠E=∠DFE（ 两直线平行，内错角相等）；

故答案为：已知；同旁内角互补，两直线平行；∠DCE；两直线平行，同位角相等；∠DCE；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．