Question

9．如图，若∠B=∠D，AD=4，DE=5，AB=6，BC=7.5，求证：∠DAB=∠CAE．

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定与性质，可得∠DAE与∠BAC的关系，根据等式的性质，可得答案．

解答 证明：∵∠D=∠B，且$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠DAE=∠BAC．
∵∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE，
∴∠DAB=∠CAE．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质，利用了相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，相似三角形的对应角相等．