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14.如果一个三角形的外角平分线与这个三角形一边平行,则这个三角形一定是(  )
A.锐角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

分析 可依据题意线作出简单的图形,结合图形可得∠B=∠A,进而可得其为等腰三角形.

解答 解:如图,
DC平分∠ACE,且AB∥CD,
∴∠ACD=∠DCE,∠A=∠ACD,∠B=∠DCE
∴∠B=∠A,
∴△ABC为等腰三角形.
故选B

点评 本题考查了等腰三角形的判定;进行角的等量代换是正确解答本题的关键.

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