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【题目】如图1是某品牌订书机,其截面示意图如图2所示.订书钉放置在轨槽CD内的MD处,由连接弹簧的推动器MN推紧,连杆EP一端固定在压柄CF上的点E处,另一端PDM上移动.当点P与点M重合后,拉动压柄CF会带动推动器MN向点C移动.使用时,压柄CF的端点F与出钉口D重合,纸张放置在底座AB的合适位置下压完成装订(即点D与点H重合).已知CAABCA2cmAH12cmCE5cmEP6cmMN2cm

1)求轨槽CD的长(结果精确到0.1);

2)装入订书钉需打开压柄FC,拉动推动器MN向点C移动,当∠FCD53°时,能否在ND处装入一段长为2.5cm的订书钉?(参考数据:≈2.24≈6.08sin53°≈0.80cos53°≈0.60

【答案】112.6cm).(2)能在ND处装入一段长为2.5cm的订书钉.

【解析】

1)由题意CDCH,利用勾股定理求出CH即可.

2)如图2中,作EKPCK.解直角三角形求出CKPKDN即可判断.

解:(1)由题意CDCH

RtACH中,CH2≈12.2cm).

CDCH12.6cm).

2)如图2中,作EKPCK

RtECK中,EKECsin53°≈4cm),CKECcos53°≈3cm),

RtEPK中,PK2≈4.48cm),

DPCDCKPKMN12.634.4823.122.5

∴能在ND处装入一段长为2.5cm的订书钉.

练习册系列答案
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