Question

【题目】如图，点为反比例函数图象上的两点，且满足，若点的坐标为，则点的坐标是__________.

Answer 1

【答案】

【解析】

如图，过A点作AO的垂线，交OB的延长线于C，过A点作y轴垂线AE，垂足为E，过C点作CD⊥AE于D，证明，得到，再求出直线OC解析式和反比例函数的解析式，联立方程组求解即可.

如图，过A点作AO的垂线，交OB的延长线于C，过A点作y轴垂线AE，垂足为E，过C点作CD⊥AE于D，

，

∴，

又，

∵∠CAD+∠OAE=90°,∠OAE+∠AOE=90°,

∴

，

∴C点坐标为（8，2），A点坐标为（3，5）

设直线OC解析式为，

把C点坐标代入得，

∴直线OC解析式为，

设反比例函数的解析式为，

把A点坐标代入得，k2=15，

∴反比例函数的解析式为，

联立方程组得，解得或

∵点B在第一象限，

∴B点坐标为.