Question

【题目】目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．

（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；

（2）求大楼的高度CD（精确到1米）．

Answer 1

【答案】（1）610米；（2）116米．

【解析】

（1）由于∠ACB＝45°，∠A＝90°，因此△ABC是等腰直角三角形，所以AC＝AB＝610；（2）根据矩形的对边相等可知：DE＝AC＝610米，在Rt△BDE中，运用直角三角形的边角关系即可求出BE的长，用AB的长减去BE的长度即可．

解：（1）由题意，AC＝AB＝610（米）；

（2）DE＝AC＝610（米），在Rt△BDE中，tan∠BDE＝，故BE＝DEtan39°．

因为CD＝AE，所以CD＝AB－DE·tan39°＝610－610×tan39°≈116（米）

答：大楼的高度CD约为116米．