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【题目】如图,正方形的边长为5,连结,则线段的长为________

【答案】

【解析】

延长BGCH于点E,根据正方形的性质证明△ABG≌△CDH≌△BCE,可得GE=BE-BG=2HE=CH-CE=2、∠HEG=90°,由勾股定理可得GH的长.

解:如图,延长BGCH于点E

∵正方形的边长为5

AG2+BG2=AB2

∴∠AGB=90°,

在△ABG和△CDH中,

∴△ABG≌△CDHSSS),
∴∠1=5,∠2=6,∠AGB=CHD=90°,
∴∠1+2=90°,∠5+6=90°,
又∵∠2+3=90°,∠4+5=90°,
∴∠1=3=5,∠2=4=6
在△ABG和△BCE中,

∴△ABG≌△BCEASA),
BE=AG=4CE=BG=3,∠BEC=AGB=90°,
GE=BE-BG=4-3=1
同理可得HE=1
RTGHE中,

故答案为:

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(1)∠AOD的度数

(2)线段AE、CF有何大小关系?证明你的猜想.

拓展应用:如图(2),△HJI是等边三角形,点KIH延长线上的一点.点O△JKI的外接圆圆心,OKJH相交于点E.如果等边三角形△JHI的边长为2,请直接写出JE的最小值和此时∠JEO的度数.

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如图等边三角形ABC的边长为4cmD从点C出发沿CAA运动EB出发沿AB的延长线BF向右运动已知点DE都以每秒0.5cm的速度同时开始运动运动过程中DEBC相交于点P设运动时间为x

1)请直接写出AD长.(用x的代数式表示)

2)当△ADE为直角三角形时运动时间为几秒?

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1)当x10时,y1y2x的函数关系式;

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