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    【题目】已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
    A.k≤﹣2
    B.k≤2
    C.k≥2
    D.k≤2且k≠1

    【答案】B
    【解析】解：当k﹣1=0，方程化为﹣2x+1=0，解得x= ；

    当k﹣1≠0，△=22﹣4（k﹣1）≥0，解得k≤2，即k≤2且k≠1时，方程有两个实数解，

    所以k的取值范围为k≤2．

    故选B．

    【考点精析】掌握一元二次方程的定义和求根公式是解答本题的根本，需要知道只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程；根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且AD=DE

    （1）求证：∠ABD=∠C；

    （2）求∠C的度数．

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    【题目】如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-4，2）、B（0，4）、C（0，2），

    （1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；

    （2）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 ．

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    【题目】如图 1，在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)，B(b,0)，C(2,7)，连接 AC，交y轴于 D，且，．

    （1）求点D的坐标．

    （2）如图 2，y轴上是否存在一点P，使得△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．

    （3）如图 3，若 Q(m,n)是 x轴上方一点，且的面积为20，试说明：7m＋3n是否为定值，若为定值，请求出其值，若不是，请说明理由．

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    【题目】湖南师大思沁新化实验学校是一所“高起点，高质量”的集团化民办名校，现有学生1000人（其中包括小学部和初中部），下学期计划扩招学生1500人，这样小学部人数增加了160%，初中部人数增加了135%，求扩招后该学校小学部和初中部各有多少名学生？

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    【题目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

    （1）证明四边形ADCF是菱形；
    （2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）．

    A.∵，∴（内错角相等，两直线平行）

    B.∵，∴（两直线平行，内错角相等）

    C.∵，∴（两直线平行，同旁内角互补）

    D.∵，∴（同位角相等，两直线平行）

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    【题目】如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）

    A. 1︰1︰1

    B. 1︰2︰3

    C. 2︰3︰4

    D. 3︰4︰5

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