练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为1，

    故BE=CF=AG=1﹣x；

    故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．

    在△AEG中，AE=x，AG=1﹣x，

    则S△AEG= AE×AG×sinA= x（1﹣x）；

    故y=S△ABC﹣3S△AEG= ﹣3× x（1﹣x）= （3x2﹣3x+1）．

    故可得其图象为二次函数，且开口向上；

    所以答案是：B．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解等边三角形的性质的相关知识，掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，(1)∠BED与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角；

    (2)∠A与∠CED是直线________，________被直线________所截形成的________角；

    (3)∠CBE与∠BEC是直线________，________被直线________所截形成的________角；

    (4)∠AEB与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在我市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

    （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

    （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]= x2的解为（ ）#N．

    A.0或
    B.0或2
    C.1或
    D.
    或﹣

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题：

    （1）甲车间每天加工大米　 　吨，a=　 　．

    （2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式．

    （3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A在函数y1=﹣ （x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1 ， y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（ ）
    A.有1对或2对
    B.只有1对
    C.只有2对
    D.有2对或3对

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中BC=2，AB=2 ，AC=b，且关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
    A.k≤﹣2
    B.k≤2
    C.k≥2
    D.k≤2且k≠1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中 的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

    （1）小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了_____________min；

    （2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案