Question

19．已知25x²-144=0，且x＞0，求2$\sqrt{5x+13}$的平方根．

Answer 1

分析 由25x²-144=0，可求出x的值，根据x的取值范围，把合适的x的值代入2$\sqrt{5x+13}$中，再求2$\sqrt{5x+13}$的平方根．

解答 解：由25x²-144=0，
得x=±$\frac{12}{5}$，
∵x＞0，
∴x=$\frac{12}{5}$．
∴2$\sqrt{5x+13}$
=2$\sqrt{5×\frac{12}{5}+13}$
=2×5=10．
∴2$\sqrt{5x+13}$的平方根是$±\sqrt{10}$．

点评 本题考查了平方根求法和平方根的意义，利用平方根的意义求出x的值是解决本题的关键．