【题目】已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将三角形ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到三角形A1B1C1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度) ．
（1）在图中画出平移后的三角形A1B1C1；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）直接写出三角形A1B1C1各顶点的坐标．
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【题目】依据下列解方程
的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。
解：原方程可变形为
（ ）
（ ），得
（ ）
去括号，得
（ ），得
（ ）
合并同类项，得
（合并同类项法则）
（ ），得
（ ）
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【题目】如图，在平面直角坐标系 
中，矩形 
的边 
在 
轴上，顶点 
在抛物线 
上，且抛物线交 轴于另一点 
．
（1）则 
= ， 
=；
（2）已知 
为 
边上一个动点（不与 
、 
重合），连结 
交 
于点 
，过点 作 
轴的平行线分别交抛物线、直线 于 
、 
．
①求线段 
的最大值，此时 
的面积为；
②若以点 
为圆心， 
为半径作⊙O，试判断直线 与⊙O的能否相切，若能请求出 点坐标，若不能请说明理由．
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【题目】如图，EF∥AD，∠1=∠2．证明：∠DGA+∠BAC=180°．请完成说明过程．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3．（ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3，（等量代换）
∴AB∥ ，（ ）
∴∠DGA+∠BAC=180°．（ ）
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【题目】如图，∠BAC 的角平分线与 BC 的垂直平分线交于点 D，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别为 E，F．若 AB=10，AC=8，求 BE 长．
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【题目】数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
①
，又
，
，∴能确定59319的立方根是个两位数．
②∵59319的个位数是9，又
，∴能确定59319的立方根的个位数是9．
③如果划去59319后面的三位319得到数59，
而
，则
，可得
，
由此能确定59319的立方根的十位数是3
因此59319的立方根是39．
（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．
①它的立方根是_______位数．
②它的立方根的个位数是_______．
③它的立方根的十位数是__________．
④195112的立方根是________．
（2）请直接填写结果：
①
________．
②
________．
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【题目】如图，AB∥CD．
（1）如图1，若∠A=35°，∠C=48°则∠E= °．
（2）如图2，若∠E＝120°，∠C＝110°，求∠A+∠F的度数；
（3）如图3，若∠E＝110°，
，若GD∥FC，请直接写出∠AGF与∠GDC的数量关系： ．
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【题目】如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
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