Question

7．若关于x的一元二次方程（m-1）x²+3x-2=0总有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是m＞-$\frac{1}{8}$且m≠1．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义得到△=9-4（m-1）（-2）＞0且m-1≠0，求出m的取值范围即可．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（m-1）x²+3x-2=0总有两个不相等的实数根，
∴△＞0且m-1≠0，
∴9-4（m-1）（-2）＞0且m-1≠0，
∴m＞-$\frac{1}{8}$且m≠1，
故答案为：m＞-$\frac{1}{8}$且m≠1．

点评 本题主要考查了根的判别式以及一元二次方程的意义的知识，解答本题的关键是熟练掌握方程有两个不相等的实数根，则根的判别式△＞0，此题难度不大．