Question

2．先化简再求值：（$\frac{2}{a+1}$+$\frac{a+2}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a+1}$，其中a=tan60°-（-1）²⁰¹⁵．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2（a-1）+a+2}{（a+1）（a-1）}$×$\frac{a+1}{a}$
=$\frac{3a}{（a+1）（a-1）}$×$\frac{a+1}{a}$
=$\frac{3}{a-1}$，
当a=tan60°-（-1）²⁰¹⁵=$\sqrt{3}$+1时，原式=$\frac{3}{\sqrt{3}+1-1}$=$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．