Question

11．若关于x的一元二次方程（m-2）x²-3x-1=0有实数根，则m应满足的条件是m≥-$\frac{1}{4}$且m≠2．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义以及根的判别式的定义得到9-4（m-2）（-1）≥0且m≠2，求出m的取值范围即可．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（m-2）x²-3x-1=0有实数根，
∴△≥0且m-2≠0，
∴9-4（m-2）（-1）≥0且m≠2，
∴m≥-$\frac{1}{4}$且m≠2，
故答案为：m≥-$\frac{1}{4}$且m≠2．

点评 本题主要考查了根的判别式以及一元二次方程的意义的知识，解答本题的关键是熟练掌握方程有实数根，则根的判别式△≥0，此题难度不大．