Question

1．不等式组-1+a＜2x-1＜b的解集为$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{5}{2}$，则a-b=-3．

Answer 1

分析 先根据不等式的性质求出-1+a＜2x-1＜b的解集，即可得出方程$\frac{a}{2}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{b+1}{2}$=$\frac{5}{2}$，求出方程的解，最后代入求出即可．

解答 解：-1+a＜2x-1＜b，
两边都加上1得：a＜2x＜b+1，
两边都除以2得：$\frac{a}{2}$＜x＜$\frac{b+1}{2}$，
∵不等式组-1+a＜2x-1＜b的解集为$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{5}{2}$，
∴$\frac{a}{2}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{b+1}{2}$=$\frac{5}{2}$，
解得：a=1，b=4，
∴a-b=-3，
故答案为：-3．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次方程，求代数式的值的应用，解此题的关键是得出关于a、b的方程，难度适中．