观察下列等式:1=12.1+3=22.1+3+5=32.1+3+5+7=42.-.则1+3+5+7+-+2015=1016064．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．观察下列等式：1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，…，则1+3+5+7+…+2015=1016064．

分析根据1=1²；1+3=2²；1+3+5=3²；1+3+5+7=4²；…，可得1+3+5+…+（2n-1）=n²，据此求出1+3+5+…+2015的值是多少即可．

解答解：因为1=1²；1+3=2²；1+3+5=3²；1+3+5+7=4²；…，
所以1+3+5+…+2015
=1+3+5+…+（2×1008-1）
=1008²
=1016064
故答案为：1016064．

点评此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：1+3+5+…+（2n-1）=n²．

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