Question

4．已知x=1，y=-2．求$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$÷（x-y）-$\frac{1}{y}$的值．

Answer 1

分析 先算除法，再算减法，最后代入求出即可．

解答 解：∵x=1，y=-2，
∴$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$÷（x-y）-$\frac{1}{y}$
=$\frac{（x+y）（x-y）}{xy}$•$\frac{1}{x-y}$-$\frac{1}{y}$
=$\frac{x+y}{xy}$-$\frac{x}{xy}$
=$\frac{y}{xy}$
=$\frac{1}{x}$
=$\frac{1}{1}$
=1．

点评 本题考查了分式的混合运算和求值的应用，能根据分式的混合运算法则进行计算是解此题的关键，难度适中．