Question

（1）如图:直线l经过正方形ABCD的顶点C，分别过点D、B作l的垂线段DE、BF。

     求证：≌

(2)将上述的图形作为一个“基本图形”,你能否在下列的问题中构建这样的“基本图形”解决问题：

如图正方形ABCD与正方形AEFG有共同的顶点A，连接DE、BG，过点A作直线AH⊥DE，交BG于点I，求证：I是BG的中点。

(3)通过(2)的证明：我们可以发现上图中(填“>”、“<”、或“=”)。

并利用你的发现解决下列问题：如图：以的各边为一边向外作正方形，各正方形的面积如图中所示，分别为9、16、25，请直接写出六边形DEFGHI的面积：_______。

 

Answer 1

（1）证明略   ………3分

      （2）过点B作BM⊥AI于点M，过点G作GN⊥AI交延长线于点N，易证BM=AH,GN=AH,故BM=GN,证≌,得BI=GI。………8分

      （3）=                            ………10分

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