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一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量(单位:升)与时间(单位:分)之间的部分关系如图所示.那么,从关闭进水管起      分钟该容器内的水恰好放完。

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阅读下列内容,设a,b,c是一个三角形的三条边的长,且a是最长边,我们可以利用a,b,c三边长间的关系来判断这个三角形的形状:

①若,则该三角形是直角三角形;②若,则该三角形是钝角三角形;③,则该三角形是锐角三角形

例如一个三角形的三边长分别是4,5,6,则最长边是6,由于,故由上面③可知该三角形是锐角三角形,请解答以下问题

(1)若一个三角形的三条边长分别是2,3,4,则该三角形是              三角形

2)若一个三角形的三条边长分别是3,4,x且这个三角形是直角三角形,则x的值为             

(3)若一个三角形的三条边长分别是请判断这个三角形的形状,并写出你的判断过程

 

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已知扇形的圆心角为120°,半径为3,则此扇形的弧长为     

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下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(    )

A.4,5,6         B.1.5,2,2.5         C.2,3,4         D.1,,3

 

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如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点EF分别在ADBC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:①四边形CFHE是菱形;②EC平分∠DCH;③线段BF的取值范围为3≤|BF|≤4;④当点H与点A重合时,EF=2.以上结论中,你认为正确的有________个.

  A.1            B.2         C.3            D.4

      

 

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如图,在直角坐标系中,A(0,4)、C(3,0).

(1)(4分)① 画出线段AC关于y轴对称线段AB

② 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD.

(2)(4分)若直线ykx平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.

 

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下列运算正确的是(     )

A.   B.   C.   D.

 

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;     

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(1)如图:直线l经过正方形ABCD的顶点C,分别过点D、B作l的垂线段DE、BF。

     求证:

(2)将上述的图形作为一个“基本图形”,你能否在下列的问题中构建这样的“基本图形”解决问题:

如图正方形ABCD与正方形AEFG有共同的顶点A,连接DE、BG,过点A作直线AH⊥DE,交BG于点I,求证:I是BG的中点。

(3)通过(2)的证明:我们可以发现上图中(填“>”、“<”、或“=”)。

并利用你的发现解决下列问题:如图:以的各边为一边向外作正方形,各正方形的面积如图中所示,分别为9、16、25,请直接写出六边形DEFGHI的面积:_______。

 

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