Question

制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

（3）该种材料温度维持在40℃以上（包括40℃）的时间有多长？

 

Answer 1

 解：（1）（4分）

（2）把y=15代入，得，x=20；（5分）

经检验：x=20是原方程的解。当x=20时，（6分）

  （3）把y=40代入得x=2.5；把y=40代入得x=7.5(检验)（9分）

所以材料温度维持在40℃以上（包括40℃）的时间为7.5-2.5=5分钟。(10分)