Question

18．如图，已知AF∥BE，且AF=BE，AC=BD．请指出图中有哪些全等三角形，并任选一对给予证明．

Answer 1

分析 根据AF∥BE可得∠A=∠B，再加上条件AF=BE，AC=BD可利用SAS定理判定△ACF≌△BDE，进而可证明△ADF≌△BCE，△ECD≌△FDC．

解答 解：△ADF≌△BCE，△ECD≌△FDC，△EDB≌△FCA，
∵AF∥BE，
∴∠A=∠B，
在△ACF和△BDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DB}\\{∠A=∠B}\\{AF=EB}\end{array}\right.$，
∴△ACF≌△BDE（SAS）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．